الحل :-
نلاحظ أن المثلث EBD متطابق مع المثلث MAF
لأن قياس الزاوية F = قياس الزاوية D
= 90 درجة
"من خواص المربع"
من التطابق ينتج لنا أن :-
قياس الزاوية BAC = قياس الزاوية EBD
كما نلاحظ من توازي المستقيمين AB و ED
أن قياس الزاوية ABE = قياس الزاوية BED
نجد أن هناك زاويتين في المثلث EBD
تطابق نظريتيهما في الاخر MAF
اذا الزاوية الثالثة في كل منهما تطابق الزاوية الثالثة للآخر
أي أن
قياس الزاوية ACB = قياس الزاوية D
= 90 درجة
اذا المثلثين متشابهين
ومن ذلك نجد أن :-
السؤال الثاني
عند إضافة العدد (15) إلى قائمة من الأعداد الصحيحة فإن متوسطها يزداد
بمقدرا 2 , وعندما يتم إضافة العدد (1) إلى القائمة الجديدة ينقس المتوسط
بمقدار 1 , كم عدد صحيح كان موجود بالقائمة الرئيسية قبل أن تتم الإضافتين
؟؟
السؤال الثالث
افرض أن قياس الزاوية ABD
= 20 درجة
قياس الزاوية ABC
= 24 درجة
ما هو أصغر قياس ممكن بالدرجات للزاوية CBD ؟؟
السؤال الرابع
كم عدد الأزواج المرتبة (M,N) التي تحقق المعادلة
M/6 = 6/N
حيث أن M,N ينتميان للأعداد الصحيحة
؟؟
السؤال الخامس
{ في إحدى الجزر :) لايسمح لأفراد القبيلة هناك بالزواج من
خارج القبيلة ، كما لايسمح لأحد من خارج الجزيرة أن يتزوج منهم ، كما يمنع تعدد الزوجات .
أراد زعيم القبيلة أن يحصي عدد السكان في الجزيرة فوجد أن نسبة المتزوجين من الرجال
هي 2 : 3 ونسبة المتزوجات من النساء 3 : 5 . فما نسبة ( المتزوجين والمتزوجات ) إلى
القبيلة كلها ؟ وما نسبة الرجال إلى النساء }
